Als je de wetenschap en de overheid niet gelooft gaat er een wereld voor je open. Er blijken altijd mensen die met veel zelfvertrouwen zeggen het beter te weten. Omdat wetenschappelijk bewijs gewantrouwd wordt, blijft alleen je eigen intuïtie over als maatstaf. Daarom hier wat vragen om intuïtief te beantwoorden. Lukt dat? Of heeft het zin om mensen te laten stemmen over de uitkomst? Of kun je het beter wetenschappelijk aanpakken?
A. De omtrek van de aarde is is ongeveer 40.000 kilometer. Stel dat je een riem om de aarde doet die precies om de aarde past. Daarna maak je deze riem één meter langer, en bind je hem opnieuw rondom de evenaar. De riem is nu natuurlijk iets te groot, en we gaan ervanuit dat hij overal rondom de aarde precies even hoog boven de evenaar ‘zweeft’. De vraag is nu: hoe hoog komt de riem?
De riem is slechts 1 meter langer, dus de riem zal niet zo hoog komen denk je? Hebben we het over centimeters, of een paar millimeter? Of is het nauwelijks te meten?
B. Stel dat je deelneemt aan een spelprogramma en je mag kiezen uit drie deuren: achter een van de deuren staat een auto, achter de andere twee staan geiten. De kans is voor elke deur een derde. Je kiest een deur, zeg nr. 1, en de presentator, die weet wat er achter de deuren staat, opent een andere deur, zeg nr. 3, met een geit erachter. Hij zegt dan tegen je: "Zou je deur nr. 2 willen kiezen?" Is het in je voordeel om van deur te wisselen?
Weet dat de presentator in alle gevallen, dus zowel als de deelnemer de juiste deur kiest dan wel een verkeerde, een deur opent waarachter een geit staat en dat hij de deelnemer vervolgens altijd aanbiedt om van deur te wisselen. Belangrijk daarbij is dat de presentator weet achter welke deur de auto staat.
De kans dat er achter de deur een auto zit is toch 1/3? Heeft het wel zin om te ruilen dan?
A. Het antwoord is dat de riem ongeveer 16 centimeter boven de aarde komt te hangen. (de omtrek O van de aarde is 2 π .R (2 maal 3,14 maal de straal). De straal is R = O/(2π). De lengte van de riem wordt 1 meter langer. Dus de nieuwe omtrek (lengte van de riem) O' wordt O +1. De lengte van de rien is dus 2π r' met 2 π. r'= O+1. Dan blijkt de straal r'= (O+1)/2π.
De straal wordt dus 1/(2π) langer, dat is ongeveer 0,16 meter. Je ziet dat de toename van de straal onafhankelijk is van de O
B. Het antwoord is dat je moet wisselen. Hier moet je bedenken dat de presentator extra informatie geeft. Als de auto achter deur 2 staat, zal de presentator altijd deur 3 moeten openen; dit gebeurt in 1 op 3 gevallen. Wissel je, dan heb je de auto. Als de auto achter deur 3 staat, zal de presentator deur 2 openen, ook in 1 op de 3 gevallen. Wissel je, dan heb je de auto. Als de auto achter de door jou gekozen deur 1 staat opent de presentator deur 2 of 3 en als je wisselt heb je pech, ook in 1 op de 3 gevallen.
De auto staat in de gegeven situatie dus twee keer zo vaak achter de deur die overblijft dan achter de deur die je koos. Door van keuze te wisselen wint de speler dus in 2/3 van de gevallen de auto.
Natuurlijk zijn er terreinen waar je goed in thuis bent. Dokters die al jarenlang ervaring hebben, kunnen hun intuitie niet negeren, integendeel. Bewakers zien ook sneller als er iets mis is bij iemand. Op basis van ervaring kun je aanvoelen dat iets niet klopt.
Maar hoe gaat dat als je een eigen mening over een vaccin of zo moet vormen? Kun je dan met je intuïtie ver komen?
